Frederick Knab nasceu em Wurzburg, estado da Baviera, Alemanha, em 22 de setembro de 1865. Aos oito anos de idade, mudou-se com a família para Chicopee, nos Estados Unidos. Seu pai, Oscar Knab, era gravador e pintor, e um de seus irmãos havia servido como artista na corte da Baviera. Frederick Knab também revelou talento para as artes e algum tempo depois de sua chegada aos Estados Unidos foi enviado de volta à Alemanha para uma temporada de estudos em Munique. Depois de dois anos, retornou a Chicopee e dedicou-se à pintura de paisagens.
Além da pintura, Knab manifestou interesse pela história natural e, em especial, pela vida dos insetos. Em 1885-1886, teve a oportunidade de colocar em prática seus conhecimentos entomológicos durante uma expedição ao Rio Amazonas. Entre 1903 e 1904, trabalhou como ilustrador para o entomologista Stephen Alfred Forbes. Data desse período o início de sua atuação ao lado de Leland Ossian Howard e Harrison Gray Dyar, colaboração que deu origem ao alentado estudo The Mosquitoes of North and Central America and the West Indies, obra em quatro volumes publicada pelo Carnegie Institute, de Washington, entre 1912 e 1917. Parte considerável desse trabalho foi feita com base em investigações e em material coletado por Knab e Dyar em países tropicais e subtropicais. Knab, além disso, foi autor de várias ilustrações incluídas na obra.
Em 1906, Knab ingressou na Agência de Entomologia do Departamento de Agricultura do governo norte-americano, na qual prosseguiu seus estudos sobre os dípteros. Com a morte de Coquillet em 1911, assumiu a curadoria da coleção de dípteros do Museu Nacional dos Estados Unidos. Faleceu em Washington, no dia 2 de novembro de 1918, vítima de uma doença não diagnosticada, contraída durante sua expedição ao Brasil.
