Botânico com especialização em Ecologia Botânica e Biologia Entomológica, Karl August Gustav Fiebrig nasceu em Hamburgo em 1869. Em 1902 transferiu-se para a América do Sul, com o fim de coletar espécimes de plantas e insetos para museus europeus. Viajou inicialmente pela Bolívia (1903-1904) e em seguida pelo Paraguai (1904-1909), onde passou a viver. Em 1910, foi nomeado professor de botânica e zoologia da Universidade de Assunção, onde, em 1914, fundou o Museu de Historia Natural – Jardín Botánico y Zoológico, que dirigiu até 1936.
Em virtude de seu trabalho na América do Sul, foi agraciado com o título de doutor honoris causa pela Universidade de Marburgo em 1923. Ocupou, de 1934 a 1936, a função de diretor do Departamento de Agricultura do Paraguai. Nesse último ano, retornou à Alemanha para assumir o cargo de professor do Instituto Latino-Americano, em Berlim. Em 1945 emigrou para a Argentina, passando a trabalhar como botânico no Instituto Lillo, em Tucumán.
Publicou vários trabalhos sobre a flora sul-americana, entre eles Die Pflanzenwelt Südamerikas mit Berücksichtigung der ökologisch dazu gehörenden mittelamerikanischen Flora. Versuch einer vergleichenden Übersicht über die Lebensverhältnisse der Pflanzen und die Beziehungen zwischen Floren und Umwelt (A botânica sul-americana, com especial referência à flora meso-americana, na qual está ecologicamente incluída. Ensaio de comparação panorâmica das condições de vida das plantas e as relações entre flora e ambiente).
Faleceu na cidade de Tucumán, em 1951.
