Gustav Philipp Hermann Brandes nasceu em Schöningen, Alemanha, no dia 2 de maio de 1862. Realizou os estudos secundários em Helmstedt e prestou serviço militar como voluntário durante um ano em Freiburg. Estudou ciências naturais, especialmente zoologia e anatomia comparada, nas universidades de Freiburg e de Leipzig. Em 1888, doutorou-se pela Universidade de Leipzig com uma tese sobre a família Holostomeae. Esteve em seguida na Estação de Pesquisas Zoológicas de Nápoles, na Itália, e, em outubro de 1889, foi contratado como assistente do Instituto Zoológico de Halle. Em 1891 tornou-se professor da Universidade de Halle, apresentando, na ocasião, um trabalho sobre os trematódeos. Em 1901, assumiu a direção do recém-criado jardim zoológico de Halle. Como diretor do jardim zoológico de Dresden, realizou importante trabalho na reprodução de antropóides, especialmente orangotangos. Foi também professor da Escola Superior de Veterinária e da Escola Técnica Superior de Dresden
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Durante a Primeira Guerra Mundial (1914-1918), atuou como primeiro-tenente na circunscrição militar de Torgau. Promovido a major, tornou-se comandante do campo de oficiais prisioneiros. Em 1915, no entanto, foi chamado a reassumir suas atividades docentes em Dresden.

Brandes participou de várias academias e sociedades zoológicas. Durante a República de Weimar (1919-1933), integrou a diretoria de uma associação para a divulgação e preservação da cultura germânica no exterior. Seus estudos sobre os antropóides, voltados também para o grande público, alcançaram ampla repercussão. Publicou, ainda, vários trabalhos no campo da parasitologia e da ornitologia e foi redator de periódicos científicos em Halle.

Faleceu em Dresden no dia 19 de julho de 1941.