Wilhelm. H. Hoffmann nasceu em Wismar, Alemanha, no dia 8 de fevereiro de 1875. Formado em medicina pela Universidade de Berlim, trabalhou no Instituto de Patologia da Universidade de Breslau e foi, durante muitos anos, membro do Departamento de Enfermidades Tropicais do Instituto Robert Koch. A partir de 1902, atuou como médico da marinha alemã na Índia, na África Oriental e na África do Sul.

Posteriormente, regressou ao Instituto Robert Koch, porém suas atividades nessa instituição eram freqüentemente interrompidas para o cumprimento de missões científicas no exterior. Em 1912, foi novamente enviado à Índia para estudar a peste e o cólera naquele país. Daí seguiu para o Ceilão e depois para Xantungue, na China. Em 1914, participou como delegado de seu país do Congresso Internacional de Medicina Tropical realizado em Saigon, então capital da Indochina. Com a eclosão da Primeira Guerra Mundial, foi nomeado higienista conselheiro para a região do Mar Negro, assumindo a direção e o controle higiênico da Romênia, Ucrânia, Criméia e Geórgia.

Ao terminar a guerra, Hoffmann foi convidado a assumir a chefia dos serviços sanitários da marinha em Berlim, porém recusou a indicação. Preferiu dar continuidade a suas atividades científicas e, aceitando a proposta que lhe havia feito o epidemiologista cubano Juan Guiteras Gener, incorporou-se ao Departamento de Anatomia Patológica do Hospital de Enfermidades Infecciosas “Las Animas”, em Havana. Em 1927, passou a integrar os quadros do recém-criado Instituto Finlay, no qual realizou numerosas pesquisas em anatomia patológica e entomologia médica, muitas delas relacionadas ao estudo da febre amarela e de outras doenças tropicais. Seus trabalhos mais significativos são aqueles relacionados à febre amarela, para a qual elaborou um novo método de diagnóstico, conhecido como Método cubano del diagnóstico de la fiebre amarilla. Também nesse campo, foi um dos primeiros a assinalar os focos endêmicos da doença na África e na América do Sul e Central.

Hoffman foi membro de várias sociedades científicas na Alemanha e em outros países, entre elas da prestigiosa Academia Leopoldina de Halle. Adotou a cidadania cubana e foi presidente da Sociedade Cubana de Biologia e Medicina Tropical. Publicou cerca de quatrocentos trabalhos ao longo de sua carreira.

Faleceu em Havana no dia 10 de outubro de 1950.